用最小作用量原理证明：两点之间直线最短
标志着从几何直观到分析计算的范式转变。是最小作用量原理最简洁的物理实例，连接了光学和力学。展示了对称性与守恒律的深刻关系（诺特定理的雏形）。为理解弯曲空间中的测地线提供了基础。体现了数学与物理在描述自然时的统一性。作为变分法的入门范例，具有重要的教学价值。
测地线
从黎曼几何到芬斯勒几何：一种无需暗能量的宇宙加速膨胀机制
现代宇宙学的核心建立在广义相对论的框架之上，尤其是由爱因斯坦场方程推导出的弗里德曼方程，它在均匀且各向同性的假设下描述了宇宙膨胀与物质-能量之间的关系。然而，随着人类面对暗能量与宇宙晚期加速膨胀等问题，越来越多的理论物理学家开始质疑：我们熟悉的黎曼几何是否真的
打破常规：内角和不是180度的三角形真的存在？
记得中学时老师板书那句几乎成了口头禅的话：“三角形内角和等于180度。”那句话像钉子一样钉在脑子里，考试里、补习班里、甚至朋友聚会时的随口问题，大家都会不假思索地回答“180度”。说实话，我也曾认为数学就是把这些“铁律”一一背下来就够了，直到有一天我在网上看到
光子没有质量为什么会被黑洞吸引？都是光子自愿的！
首先要澄清：光子被黑洞吸引，绝非 “自愿”—— 拟人化的表述虽有趣，却不符合物理规律；真正的原因，要从爱因斯坦广义相对论对引力的全新解释说起，它彻底颠覆了我们对 “质量产生引力” 的传统认知，也揭开了光子 “无质量却受引力影响” 的奥秘。